序

与之前提到的凝聚聚类，K均值聚类类似，DBSCAN也是一个非常有用的聚类算法。它的主要优点是它不需要用户先验地设置簇的个数，可以划分具有复杂形状的簇，还可以找出不属于任何簇的点。DBSCAN比凝聚聚类和k均值稍慢，但仍可以扩展到相对较大的数据集。

接下来，我“简单”地介绍一下算法的原理（PS：大概看一下就好）。

算法原理

DBSCAN的全称是具有噪声的基于密度的空间聚类应用。顾名思义，DBSCAN的原理是识别特征空间的“拥挤”区域中的点，在这些区域中许多数据点靠近在一起。这些区域被称为特征空间中的密集区域。DBSCAN背后的思想是，簇形成数据的密集区域，并由相对较空的区域分隔开。

在密集区域内的点被称为核心样本（或核心点），它们的定义如下。DBSCAN有两个参数：min_samples和eps。如果在距一个给定数据点eps的距离内至少有min_samples个数据点，那么这个数据点就是核心样本。DBSCAN将彼此距离小于eps的核心样本放到同一个簇中。

算法首先任意选取一个点，然后找到到这个点的距离小于等于eps的所有的点。如果距起始点的距离在eps之内的数据点个数小于min_samples，那么这个点被标记为噪声，也就是说它不属于任何簇。如果距离在eps之内的数据点个数大于min_samples，则这个点被标记为核心样本，并被分配一个新的簇标签。然后访问该点的所有邻居（在距离eps以内）。如果它们还没有被分配一个簇，那么就将刚刚创建的新的簇标签分配给它们。如果它们是核心样本，那么就依次访问其邻居，以此类推。簇逐渐增大，直到在簇的eps距离内没有更多的核心样本为止。然后选取另一个尚未被访问过的点，并重复相同的过程。

最后，一共有三种类型的点：核心点，与核心点的距离在eps之内的点（叫做边界点）和噪声。如果DBSCAN算法在特定数据集上多次运行，那么核心点的聚类始终相同，同样的点也始终被标记为噪声。但边界点可能与不止一个簇的核心样本相邻。因此，边界点所属的簇依赖于数据点的访问顺序。一般来说只有很少的边界点，这种对访问顺序的轻度依赖并不重要。

接下来，我们对一个数据集two_moons来应用DBSCAN算法。

数据应用

之前，我们对two_moons数据集应用过凝聚聚类和K均值聚类算法，但是聚类结果却都不理想：

既然如此，我们用DBSCAN算法来试试。

要注意的是，虽然DBSCAN不需要显式地设置簇的个数，但设置eps可以隐式地控制找到的簇的个数。使用StandardScaler或MinMaxScaler对数据进行缩放之后，有时会更容易找到eps的较好取值，因为使用这些缩放技术将确保所有特征具有相似的范围。
（PS：关于数据缩放方面的内容可以看一看这篇文章：数据预处理与缩放，具体的我就不再赘述了。）

所以我们先对原有数据集进行标准化：

from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.preprocessing import StandardScaler###标准化
X,y=make_moons(n_samples=200,noise=0.05,random_state=0)
standard=StandardScaler()
standard.fit(X)
X_scaled=standard.transform(X)

与凝聚聚类类似，DBSCAN也不允许对新的测试数据进行预测，所以我们将使用fit_predict方法来执行聚类并返回簇标签：

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import DBSCAN
import mglearn
dbscan=DBSCAN()###更像是拿到一份一无所知的数据，然后直接去进行分类的感觉
clusters=dbscan.fit_predict(X_scaled)###与凝聚聚类类似，DBSCAN也不允许对新的测试数据进行预测，所以使用fit_predict方法来执行聚类并返回簇标签
plt.scatter(X_scaled[:,0],X_scaled[:,1],c=clusters,cmap=mglearn.cm2,s=60)

可以看到，利用DBSCAN的默认设置，算法找到了两个半圆形并将其分开。

由于算法找到了我们想要的簇的个数（2个），因此参数设置的效果很好。如果将eps减小到0.2（默认值为0.5），我们将会得到8个簇，这显然太多了。将eps增大到0.7则会导致只有一个簇。

实例应用

现在，我们用另一个数据集来讲解DBSCAN的参数——eps和min_samples。

1.数据来源

胎儿健康分类：https://www.kaggle.com/andrewmvd/fetal-health-classification

该数据包含胎儿心电图，胎动，子宫收缩等特征值，而我们所需要做的就是通过这些特征值来对胎儿的健康状况(fetal_health)进行分类。

数据集包含从心电图检查中提取的2126条特征记录，然后由三名产科专家将其分为3类，并用数字来代表：1-普通的，2-疑似病理，3-确定病理。

2.导入第三方库并读取文件

import pandas as pd
import winreg
###################
real_address = winreg.OpenKey(winreg.HKEY_CURRENT_USER,r'Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer\Shell Folders',)
file_address=winreg.QueryValueEx(real_address, "Desktop")[0]
file_address+='\\'
file_origin=file_address+"\\源数据-分析\\fetal_health.csv"
health=pd.read_csv(file_origin)
#设立桌面绝对路径，读取源数据文件，这样将数据直接下载到桌面上就可以了，省得还要去找
###################

老规矩，上来先依次导入建模需要的各个模块，并读取文件。

3.对数据集进行缩放以及聚类

train=health.drop(["fetal_health"],axis=1)
standard=StandardScaler()
standard.fit(train)
X_scaled=standard.transform(train)
dbscan=DBSCAN()###更像是拿到一份一无所知的数据，然后直接去进行分类的感觉
clusters=dbscan.fit_predict(X_scaled)
health["cluster"]=clusters
set(health["cluster"])###剔除某列的重复值，查看这一列都有哪些具体元素

其中set()方法是用于去重，并查看这一列都有哪些具体元素。

可以看到，在默认设置的情况下，该数据集被DBSCAN分成了6类（其中-1是指噪声）。

接下来，我们尝试不同的参数组合，来具体讲解一下：

其实参数eps在某种程度上更重要，因为它决定了点与点之间“接近”的含义。将eps设置得非常小，意味着没有点是核心样本，可能会导致所有点都被标记为噪声。将eps设置得非常大，可能会导致所有点形成单个簇。而设置min_samples主要是为了判断稀疏区域内的点被标记为异常值还是形成自己的簇。如果增大min_samples,任何一个包含少于min_samples个样本的簇现在将被标记为噪声。因此，min_samples决定簇的最小尺寸。

总结

在使用DBSCAN时，你需要谨慎处理返回的簇分配。如果使用簇标签对另一个数据进行索引，那么使用-1表示噪声可能会产生意料之外的结果。

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