序

之前我们在接触监督学习时了解到，有一些算法（譬如神经网络和SVM）对于数据的缩放非常敏感。因此，通常的做法是对数据集进行调节，使得数据表示更适合于这些算法。通常来说，这是对数据特征的一种简单的缩放和移动。

机器学习的理论实际上是起源于概率论与数理统计，接下来，我们来简单提几个相关概念，来帮助大家更好地理解接下来的要说的几种处理方法。

基础概念

中位数——对于一组数字来说，中位数指的是这样的数值x：有一半的数值小于x，另一半的数值大于x。如果数据集的数据个数是偶数，就取中间两个数值的平均数。

四分位数——按照四分之一的数据个数来划分数据集。较小四分位数指的是这样的数值x：有四分之一的数值小于x。较大四分位数指的是这样的数值x：有四分之一的数值大于x。

方差——衡量随机变量或一组数据的离散程度的度量。

异常值——在数据集之中的那些与众不同的数据点。

需要注意的是异常值并不一定是误差值或者错误值。譬如说想要统计某辆公交车上20名乘客的平均年龄，有一种情况就是其中19名乘客是处于20岁到30岁之间，但是有一名乘客的年龄是70岁，那么这名乘客的年龄就是属于与众不同的数据点，是异常值，而不是误差值。并且这个数值会影响最终的统计计算结果——拉高公交车上乘客的平均年龄。

预处理的四种类型

scikit-learn中一共提供了4种预处理方法，变换效果分别如上图所示，接下来，结合图像，我们来详细说一下这四种变换。
PS：如果大家不喜欢下面的枯燥理论就直接跳过吧，说实话，我觉得只要会使用，知道用于什么地方就够了。

StandardScaler（标准化）：确保每个特征的平均值为0，方差为1，使特征值都位于同一量级。但这种缩放不能保证特征任何特定的最大值和最小值。（我曾经在讲解神经网络的时候进行过标准化的人工处理，有源代码，感兴趣的朋友可以去看下，可以帮助大家更好地理解。）

RobustScaler（剔除异常值）：RobustScaler也是一种标准化，工作原理与StandardScaler类似，确保每个特征的统计属性都处于同一范围。但是RobustScaler使用的是中位数和四分位数，而不是平均值和方差。这样RobustScaler会忽略与其它点有很大不同的数据点（异常值），减少异常值造成的麻烦。

MinMaxScaler（归一化）：MinMaxScaler移动数据，使得所有特征都刚好位于0到1之间。对于二维数据集来说，所有的数据都包含在x轴0到1与y轴0到1组成的矩形中。（同样，我在讲解SVM的时候进行过归一化的人工处理，也有相关源代码。）

Normalizer（正则化，有些地方也叫做归一化）：Normalizer用到的是一种完全不同的缩放方法。它对每个数据点进行缩放，使得特征向量的欧式长度等于1。通过上面的第四幅小图可以看出：它将一个数据点投射到半径为1的圆上（对于更高维度的情况是球面）。这意味着每个数据点的缩放比例都不相同。如果只有数据的方向（或角度）是重要的，而特征向量的长度无关紧要，那么通常会使用这种归一化。

应用数据转换

接下来我们用数据集胎儿健康分类和SVM算法来实际使用下，看看效果。（数据以及相关算法我们都在之前讲解的SVM中详细地讲过了，感兴趣的朋友可以点击超链接去看下，这里就不在赘述了。）

首先是导入数据：

import pandas as pd
import numpy as np
import winreg
###################
real_address = winreg.OpenKey(winreg.HKEY_CURRENT_USER,r'Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer\Shell Folders',)
file_address=winreg.QueryValueEx(real_address, "Desktop")[0]
file_address+='\\'
file_origin=file_address+"\\源数据-分析\\fetal_health.csv"
health=pd.read_csv(file_origin)
#设立桌面绝对路径，读取源数据文件，这样将数据直接下载到桌面上就可以了，省得还要去找
###################

划分训练集和测试集，并进行建模，精度评分：

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import svm
from sklearn.metrics import accuracy_score
train=health.drop(["fetal_health"],axis=1)
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(train,health["fetal_health"],random_state=1)
###考虑到接下来可能需要进行其他的操作，所以定了一个随机种子，保证接下来的train和test是同一组数
svm=svm.SVC(C=1,kernel="rbf",decision_function_shape="ovr")
svm.fit(X_train,y_train)
print("SVM待测模型评分："+str(accuracy_score(y_test,svm.predict(X_test))))

结果如下所示：

接下来我们对数据进行缩放再进行建模评分，看看模型精度有什么变化：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler###标准化
standard=StandardScaler()
standard.fit(X_train)###使用fit方法拟合缩放器，并将其应用于训练数据，其实就和之前学过的算法一样，先用fit去训练数据，适应数据
X_train_scaled=standard.transform(X_train)####对训练数据进行实际缩放，也是类似之前学习的训练过程，在，fit适用数据之后，再用transfrom去同等变换X_train,X_test
X_test_scaled=standard.transform(X_test)###注意测试集相对训练集来说移动必须是一致的，因为变换后数量级是不同的，但是要保证数据的分布形状要完全相同
svm.fit(X_train_scaled,y_train)
print("标准化后SVM模型评分："+str(accuracy_score(y_test,svm.predict(X_test_scaled))))

可以看到模型精度较之前有了提升。

整个处理过程与之前算法训练模型类似。首先使用fit方法拟合缩放器（scaler），并将其应用于训练数据。然后为了应用刚刚学习的数据（即对训练数据进行实际缩放），我们使用缩放器的transform方法。最后为了将SVM应用到缩放后的数据上，还需要对测试集进行变换。

需要注意的是，为了让监督模型能够在测试集上运行，对训练集和测试集应用完全相同的变换是很重要的。因为刻度数值可以不一样，但是必须要保证测试集与训练集的数据分布是一样的（可以结合上面的散点图来看一下）。

替代方法

通常来说，想要在某个数据集上fit一个模型，然后再将其transform，是一个非常常见的过程。但是可以用比先调fit再调transform更高效的方法来计算。对于这种使用场景，所有具有transform方法的模型也都有一个fit_transform方法，代码如下所示：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
standard=StandardScaler()
X_train_scaled=standard.fit(X_train).transform(X_train)###原方法先fit后transform
X_train_scaled=standard.fit_transform(X_train)###结果相同，但计算更加高效

虽然fit_transform不一定对所有模型都更加高效，但在尝试变换训练集时，使用这一方法仍然是很少的。
PS：最主要是看起来上了点档次

小结

对于任何一种类型的数据集或者是一个算法来说，没有绝对正确的预处理算法。预处理方法，数据集与建模算法这三者之间永远都不会存在绑定关系。 譬如我们分别用SVM和神经网络来测试上述四种预处理算法，代码及结果如下所示：

SVM：

for i in [StandardScaler(),RobustScaler(),MinMaxScaler(),Normalizer()]:
    scaled=i
    i.fit(X_train)
    X_train_scaled=i.transform(X_train)
    X_test_scaled=i.transform(X_test)
    svm.fit(X_train_scaled,y_train)
    score=accuracy_score(y_test,svm.predict(X_test_scaled))
    print(str(i)+"处理后得分："+str(score))

神经网络（MLP)：

from sklearn.neural_network import MLPClassifier#多层感知机-MLP/神经网络
mlp=MLPClassifier(solver="lbfgs",random_state=1,max_iter=100000).fit(X_train,y_train)
for i in [StandardScaler(),RobustScaler(),MinMaxScaler(),Normalizer()]:
    scaled=i
    i.fit(X_train)
    X_train_scaled=i.transform(X_train)
    X_test_scaled=i.transform(X_test)
    mlp.fit(X_train_scaled,y_train)
    score=accuracy_score(y_test,mlp.predict(X_test_scaled))
    print(str(i)+"处理后得分："+str(score))

可以看出，对于同一个数据集应用不同的算法，选择的处理方法是不一样的。对于SVM来说，用标准化处理精度会高一些，而对于神经网络来说，用归一化处理效果会更好。而如果我们对其它数据集进行机器学习的话，那么就会存在其它的选择。所以对于一份没有接触过的数据集来说，如果时间允许的话，可以尝试各种各样的组合，来去搭建精度最高的模型。

最后，虽然数据缩放不涉及任何复杂的数学，但良好的做法仍是使用scikit_learn提供的缩放机制，而不是自己人工实现它们，因为即使在这些简单的计算中也容易犯错。

有很多地方做的不是很好，欢迎网友来提出建议，也希望可以遇到些朋友来一起交流讨论。